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Author: latuquen

32-DSP_Filtros-FIR/TP_Filtrado-FIR_1.txt

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+ T�cnicas Digitales III
+ Trabajo pr�ctico: Filtrado digital FIR
+ 
+ 1) Filtro Moving Average con se�ales senoidales en Python 
+
+a) Genere una se�al senoidal con frecuencia fundamental fn = 100 Hz. Elija una frecuencia de muestreo adecuada.
+
+b) Agregue ruido gaussiano a la se�al senoidal tal que la relaci�n se�al-ruido entre la se�al senoidal y la se�al con ruido sea de 15 dB.
+
+c) Calcule el valor m�ximo del orden del filtro (N_max) fco = 2 fn.
+	
+d) Aplique filtrado del tipo moving average a la se�al con ruido para un filtro MA con dimensi�n igual N = N_max. Utilice la funci�n lfilter() de scipy.signal:
+
+from scipy.signal import lfilter
+y = lfilter(b, a, x)
+
+e) Grafique la respuesta en frecuencia y fase del filtro MA. Use la funci�n freqz()  de scipy.signal:
+
+from scipy.signal import freqz
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+w, h = freqz(b, a, worN=n, fs=2 * np.pi)
+
+plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)))
+plt.title('Respuesta en frecuencia')
+plt.xlabel('Frecuencia [radianes/muestra]')
+plt.ylabel('Amplitud [dB]')
+plt.grid()
+plt.show()
+
+f) Grafique las se�ales en el dominio del tiempo sin ruido, con ruido y filtrada, y compare las tres.
+
+g) Grafique la respuesta en frecuencia de las se�ales original y filtrada y compare. 
+
+import numpy as np
+
+frequencies = np.fft.fftfreq(len(x), d=sample_spacing) 
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+plt.plot(frequencies, np.abs(Y))
+plt.xlabel('Frecuencia [Hz]')
+plt.ylabel('Amplitud')
+plt.grid()
+plt.show()
+
+Donde sample_spacing es el espaciado entre muestras en la se�al de tiempo (es decir, el inverso de la frecuencia de muestreo).
+
+	
+h) Repita los puntos d) a g) para N = N_max / 2 y N = N_max * 10.
+
+ 2) Filtro Moving Average con se�ales de audio
+
+a) Cargue el archivo de audio provisto llamado Tchaikovsky.mat. 
+
+import scipy.io
+
+data = scipy.io.loadmat('Tchaikovsky.mat')
+
+# Suponiendo que la matriz se llama 'Tchaikovsky' dentro del archivo .mat
+signal = data['Tchaikovsky']
+
+Se cargar� la matriz signal con dos canales (est�reo). La variable Fs = 44100. Elija 1 de los 2 canales disponibles.
+
+b) Agregue ruido gaussiano a esta se�al tal que la relaci�n se�al-ruido entre la se�al y la se�al con ruido sea de 50 dB.
+
+c) Calcule el valor m�ximo de N (N_max), con las frecuencias fs = Fs y fco = 11050 Hz.
+
+d) Aplique filtrado del tipo moving average a la se�al con ruido para un filtro MA con dimensi�n igual N = N_max. Utilice la funci�n lfilter() de scipy.signal.
+
+e) Utilice la biblioteca sounddevice para reproducir las se�ales sin ruido, con ruido y filtrada.
+
+import sounddevice as sd
+
+# Asumiendo que y es tu matriz (o vector) de audio y Fs es la frecuencia de muestreo
+sd.play(y, Fs)
+sd.wait()  # Espera a que termine la reproducci�n
+
+f) Grafique la respuesta en frecuencia de las se�ales original y filtrada y compare. 
+
+h) Repita los puntos de  d) a f) para N = N_max / 2 y N = N_max * 10.
+
+ 
+
+ 3) Filtrado por ventanas con se�ales de audio
+
+a) Use la biblioteca scipy.signal para dise�ar un filtro: 
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+? Pasa-banda.
+? Ventana Blackman, orden 10.
+? Frecuencias de corte de 300 Hz y 3400 Hz (canal telef�nico), con formato punto flotante, precisi�n doble (valor por defecto).
+? Frecuencia de muestreo 44100 Hz.
+
+
+from scipy.signal import firwin
+
+numtaps = 10  # n�mero de coeficientes del filtro
+fir_coefficients = firwin(numtaps, [f1, f2], window='blackman', pass_zero=False)
+
+Para visualizar la respuesta en frecuencia del filtro dise�ado.
+
+from scipy.signal import freqz
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+w, h = freqz(fir_coefficients, worN=8000)
+plt.plot(0.5*w/np.pi, np.abs(h))
+
+b) Aumente el orden del filtro a 50. �Se modifica la respuesta en frecuencia del filtro?.
+
+c) Utilice como se�al de entrada el archivo Tchaikovsky.mat.  Aplique a la se�al de inter�s el filtro dise�ado en el punto b) haciendo:
+
+from scipy.signal import convolve
+
+# Convoluci�n entre la primera columna de signal y fir_coefficients
+fir_output = convolve(matrix[:, 0], fir_coefficients, mode='same')
+
+d) Grafique los espectros de la se�al original (signal) y filtrada (fir_output).
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+e) Examine ambas gr�ficas. �Qu� diferencia observa entre ambas se�ales?.
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+4) Filtraci�n de una Onda Senoidal con un Filtro FIR
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+a) Generar una onda senoidal de 50 Hz con una frecuencia de muestreo de 1000 Hz y una duraci�n de 1 segundo.
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+b) Agregar ruido blanco gaussiano a la se�al.
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+c) Dise�ar un filtro FIR pasa-bajo utilizando la ventana de Hamming.
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+d) Aplicar el filtro a la se�al ruidosa.
+e) Graficar la se�al original, la se�al con ruido, y la se�al filtrada.
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