11
2-
32## 题目地址
43https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/
54
6- ## 思路
5+ > 多个集合求组合问题。
76
8- 本题要解决如下问题：
7+ # 17.电话号码的字母组合
98
10- 1 . 数字和字母如何映射
11- 2 . 两个字母我就两个for循环，三个字符我就三个for循环，以此类推，然后发现代码根本写不出来
12- 3 . 输入1 * #按键等等异常情况
9+ 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/
10+
11+ 给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
12+
13+ 给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
14+
15+ ![ 17.电话号码的字母组合] ( https://img-blog.csdnimg.cn/2020102916424043.png )
16+
17+ 示例:
18+ 输入："23"
19+ 输出：[ "ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"] .
20+
21+ 说明：尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。
22+
23+ # 思路
1324
14- 接下来一一解决这几个问题 。
25+ 从示例上来说，输入"23"，最直接的想法就是两层for循环遍历了吧，正好把组合的情况都输出了 。
1526
27+ 如果输入"233"呢，那么就三层for循环，如果"2333"呢，就四层for循环.......
28+
29+ 大家应该感觉出和[ 回溯算法：求组合问题！] ( https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ ) 遇到的一样的问题，就是这for循环的层数如何写出来，此时又是回溯法登场的时候了。
30+
31+ 理解本题后，要解决如下三个问题：
1632
17331 . 数字和字母如何映射
34+ 2 . 两个字母就两个for循环，三个字符我就三个for循环，以此类推，然后发现代码根本写不出来
35+ 3 . 输入1 * #按键等等异常情况
36+
37+ ## 数字和字母如何映射
1838
19- 定义一个二位数组 ，例如：string letterMap[ 10] ，来做映射
39+ 可以使用map或者定义一个二位数组 ，例如：string letterMap[ 10] ，来做映射，我这里定义一个二维数组，代码如下：
2040
21- 2 . 两个字母我就两个for循环，三个字符我就三个for循环，以此类推，然后发现代码根本写不出来。
41+ ```
42+ const string letterMap[10] = {
43+ "", // 0
44+ "", // 1
45+ "abc", // 2
46+ "def", // 3
47+ "ghi", // 4
48+ "jkl", // 5
49+ "mno", // 6
50+ "pqrs", // 7
51+ "tuv", // 8
52+ "wxyz", // 9
53+ };
54+ ```
2255
23- ** 遇到这种情况，就应该想到回溯了。 **
56+ ## 回溯法来解决n个for循环的问题
2457
25- 这是一个回溯法的经典题目， ** 不要以为回溯是一个性能很高的算法，回溯其实就是暴力枚举，纯暴力，搜出所有的可能性。 **
58+ 对于回溯法还不了解的同学看这篇： [ 关于回溯算法，你该了解这些！ ] ( https://mp.weixin.qq.com/s/gjSgJbNbd1eAA5WkA-HeWw )
2659
27- 回溯一般都伴随着递归，而这种组合问题，都可以画成一个树形结构。
2860
29- 例如：输入："23"，如图所示：
61+ 例如：输入："23"，抽象为树形结构， 如图所示：
3062
3163<img src =' ../pics/17. 电话号码的字母组合.png ' width =600 > </img ></div >
3264
33- 可以想成遍历这棵树，然后把叶子节点都保存下来 ，输出[ "ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"] 。
65+ 图中可以看出遍历的深度，就是输入"23"的长度，而叶子节点就是我们要收集的结果 ，输出[ "ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"] 。
3466
67+ 回溯三部曲：
3568
36- 3 . 输入1 * #按键等等异常情况
69+ * 确定回溯函数参数
3770
38- 题目的测试数据中应该没有异常情况的数据，可以不考虑，但是要知道会有这些异常 。
71+ 首先需要一个字符串s来收集叶子节点的结果，然后用一个字符串数组result保存起来，这两个变量我依然定义为全局 。
3972
73+ 再来看参数，参数指定是有题目中给的string digits，然后还要有一个参数就是int型的index。
4074
41- ** 那么在来讲一讲回溯法，回溯法的模板如下：**
75+ 注意这个index可不是 [ 回溯算法：求组合问题！] ( https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ ) 和[ 回溯算法：求组合总和！] ( https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w ) 中的startIndex了。
76+
77+ 这个index是记录遍历第几个数字了，就是用来遍历digits的（题目中给出数字字符串），同时index也表示树的深度。
78+
79+ 代码如下：
4280
4381```
44- backtracking() {
45- if (终止条件) {
46- 存放结果;
47- }
82+ vector<string> result;
83+ string s;
84+ void backtracking(const string& digits, int index)
85+ ```
4886
49- for (枚举同一个位置的所有可能性，可以想成节点孩子的数量) {
50- 递归，处理节点;
51- backtracking();
52- 回溯，撤销处理结果
53- }
87+ * 确定终止条件
88+
89+ 例如输入用例"23"，两个数字，那么根节点往下递归两层就可以了，叶子节点就是要收集的结果集。
90+
91+ 那么终止条件就是如果index 等于 输入的数字个数（digits.size）了（本来index就是用来遍历digits的）。
92+
93+ 然后收集结果，结束本层递归。
94+
95+ 代码如下：
96+
97+ ```
98+ if (index == digits.size()) {
99+ result.push_back(s);
100+ return;
101+ }
102+ ```
103+
104+ * 确定单层遍历逻辑
105+
106+ 首先要取index指向的数字，并找到对应的字符集（手机键盘的字符集）。
107+
108+ 然后for循环来处理这个字符集，代码如下：
109+
110+ ```
111+ int digit = digits[index] - '0'; // 将index指向的数字转为int
112+ string letters = letterMap[digit]; // 取数字对应的字符集
113+ for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
114+ s.push_back(letters[i]); // 处理
115+ backtracking(digits, index + 1); // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了
116+ s.pop_back(); // 回溯
54117}
55118```
56119
57- 按照这个模板，不难写出如下代码：
120+ ** 注意这里for循环，可不像是在[ 回溯算法：求组合问题！] ( https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ ) 和[ 回溯算法：求组合总和！] ( https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w ) 中从startIndex开始遍历的** 。
121+
122+ ** 因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而[ 77. 组合] ( https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ ) 和[ 216.组合总和III] ( https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w ) 都是是求同一个集合中的组合！**
123+
124+
125+ ## 输入1 * #按键等等异常情况
126+
127+ 代码中最好考虑这些异常情况，但题目的测试数据中应该没有异常情况的数据，所以我就没有加了。
128+
129+ ** 但是要知道会有这些异常，如果是现场面试中，一定要考虑到！**
130+
131+
132+ # C++代码
133+ 关键地方都讲完了，按照[ 关于回溯算法，你该了解这些！] ( https://mp.weixin.qq.com/s/gjSgJbNbd1eAA5WkA-HeWw ) 中的回溯法模板，不难写出如下C++代码：
58134
59- ## C++代码
60135
61136```
137+ // 版本一
62138class Solution {
63139private:
64140 const string letterMap[10] = {
@@ -75,18 +151,65 @@ private:
75151 };
76152public:
77153 vector<string> result;
78- void getCombinations(const string& digits, int index, const string& s) {
154+ string s;
155+ void backtracking(const string& digits, int index) {
156+ if (index == digits.size()) {
157+ result.push_back(s);
158+ return;
159+ }
160+ int digit = digits[index] - '0'; // 将index指向的数字转为int
161+ string letters = letterMap[digit]; // 取数字对应的字符集
162+ for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
163+ s.push_back(letters[i]); // 处理
164+ backtracking(digits, index + 1); // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了
165+ s.pop_back(); // 回溯
166+ }
167+ }
168+ vector<string> letterCombinations(string digits) {
169+ s.clear();
170+ result.clear();
171+ if (digits.size() == 0) {
172+ return result;
173+ }
174+ backtracking(digits, 0);
175+ return result;
176+ }
177+ };
178+ ```
179+
180+ 一些写法，是把回溯的过程放在递归函数里了，例如如下代码，我可以写成这样：（注意注释中不一样的地方）
181+
182+ ```
183+ // 版本二
184+ class Solution {
185+ private:
186+ const string letterMap[10] = {
187+ "", // 0
188+ "", // 1
189+ "abc", // 2
190+ "def", // 3
191+ "ghi", // 4
192+ "jkl", // 5
193+ "mno", // 6
194+ "pqrs", // 7
195+ "tuv", // 8
196+ "wxyz", // 9
197+ };
198+ public:
199+ vector<string> result;
200+ void getCombinations(const string& digits, int index, const string& s) { // 注意参数的不同
79201 if (index == digits.size()) {
80202 result.push_back(s);
81203 return;
82204 }
83205 int digit = digits[index] - '0';
84206 string letters = letterMap[digit];
85207 for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
86- getCombinations(digits, index + 1, s + letters[i]);
208+ getCombinations(digits, index + 1, s + letters[i]); // 注意这里的不同
87209 }
88210 }
89211 vector<string> letterCombinations(string digits) {
212+ result.clear();
90213 if (digits.size() == 0) {
91214 return result;
92215 }
@@ -97,8 +220,16 @@ public:
97220};
98221```
99222
100- # 拓展
223+ 我不建议把回溯藏在递归的参数里这种写法，很不直观，我在[ 二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯] ( https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA ) 这篇文章中也深度分析了，回溯隐藏在了哪里。
224+
225+ 所以大家可以按照版本一来写就可以了。
226+
227+ # 总结
228+
229+ 本篇将题目的三个要点一一列出，并重点强调了和前面讲解过的[ 77. 组合] ( https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ ) 和[ 216.组合总和III] ( https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w ) 的区别，本题是多个集合求组合，所以在回溯的搜索过程中，都有一些细节需要注意的。
230+
231+ 其实本题不算难，但也处处是细节，大家还要自己亲自动手写一写。
101232
102- 请问为什么 getCombinations(const string& digits, int index, const string& s)函数里的string& s 前要加const，不加的报错
233+ ** 就酱，如果学到了，就帮Carl转发一波吧，让更多小伙伴知道这里！ **
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