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Author: qiwsir

223.md

@@ -4,55 +4,55 @@
 
 ##heapq
 
-堆（heap），是一种数据结构。用维基百科中的说明：
+堆（heap），是一种数据结构，引用维基百科中的说明：
 
 >堆（英语：heap)，是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。
 
-对于这个新的概念，读者不要感觉心慌意乱或者恐惧，因为它本质上不是新东西，而是在我们已经熟知的知识基础上的扩展。
+对于这个新的概念，读者不要心慌意乱或者恐惧，因为它本质上不是新东西，而是在我们已经熟知的知识基础上的扩展出来的内容。
 
 堆的实现是通过构造二叉堆，也就是一种二叉树。
 
 ###基本知识
 
-这是一颗在苏州很常见的香樟树，马路两边、公园里随处可见。
+这是一棵在苏州很常见的香樟树，马路两边、公园里随处可见，特别是在艳阳高照的时候，它的树荫能把路面遮盖。
 
 ![](./2images/22301.jpg)
 
-但是，在编程中，我们常说的树通常不是上图那样的，而是这样的：
+但是，在编程中，我们常说的树是这样的：
 
 ![](./2images/22302.jpg)
 
-跟真实现实生活中看到的树反过来，也就是“根”在上面。为什么这样呢？我想主要是画着更方便吧。但是，我觉这棵树，是完全写实的作品。我本人做为一名隐姓埋名多年的抽象派画家，不喜欢这样的树，我画出来的是这样的：
+这是一棵“根”在上面树，也是编程中常说的树。为什么这样呢？我想主要是画着更方便吧。上面那棵树虽然根在上面了，还完全是写实的作品，本人做为一名隐姓埋名多年的抽象派画家，不喜欢这样的树，我画出来的是这样的：
 
 ![](./2images/22303.jpg)
 
 这棵树有两根枝杈，可不要小看这两根枝杈哦，《道德经》上不是说“一生二，二生三，三生万物”。一就是下面那个干，二就是两个枝杈，每个枝杈还可以看做下一个一，然后再有两个枝杈，如此不断重复（这简直就是递归呀），就成为了一棵大树。
 
-我的确很佩服我自己的后现代抽象派的作品。但是，我更喜欢把这棵树画成这样：
+这棵树画成这样就更符合编程的习惯了，可以向下不断延伸。
 
 ![](./2images/22304.jpg)
 
-并且给它一个正规的名字：二叉树
+并且给它一个正规的名字：二叉树。
 
 ![](./2images/22305.jpg)
 
 这个也是二叉树，完全脱胎于我所画的后现代抽象主义作品。但是略有不同，这幅图在各个枝杈上显示的是数字。这种类型的“树”就编程语言中所说的二叉树，维基百科曰：
 
 >在计算机科学中，二叉樹（英语：Binary tree）是每個節點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作「左子樹」（left subtree）和「右子樹」（right subtree）。二叉樹常被用於實現二叉查找樹和二叉堆。
 
-在上图的二叉树中，最顶端的那个数字就相当于树根，也就称作“根”。每个数字所在位置成为一个节点，每个节点向下分散出两个“子节点”。就上图的二叉树，在最后一层，并不是所有节点都有两个子节点，这类二叉树又称为完全二叉树（Complete Binary Tree），也有的二叉树，所有的节点都有两个子节点，这类二叉树称作满二叉树（Full Binarry Tree)，如下图：
+在上图的二叉树中，最顶端的那个数字就相当于树根，也就称作“根”。每个数字所在位置成为一个节点，每个节点向下分散出两个“子节点”。并不是所有节点都有两个子节点。这类二叉树又称为完全二叉树（Complete Binary Tree）。
+
+也有的二叉树，所有的节点都有两个子节点，这类二叉树称作满二叉树（Full Binarry Tree)，如下图：
 
 ![](./2images/22306.jpg)
 
-下面讨论的对象是实现二叉堆就是通过二叉树实现的。其应该具有如下特点：
+下面讨论的对象是通过二叉树实现的，其具有如下特点：
 
 - 节点的值大于等于（或者小于等于）任何子节点的值。
 - 节点左子树和右子树是一个二叉堆。如果父节点的值总大于等于任何一个子节点的值，其为最大堆；若父节点值总小于等于子节点值，为最小堆。上面图示中的完全二叉树，就表示一个最小堆。
 
 堆的类型还有别的，如斐波那契堆等，但很少用。所以，通常就将二叉堆也说成堆。下面所说的堆，就是二叉堆。而二叉堆又是用二叉树实现的。
 
-###堆的存储
-
 堆用列表（有的语言中成为数组）来表示。如下图所示：
 
 ![](./2images/22307.jpg)
@@ -63,19 +63,19 @@
 
 如果将上面的逻辑结构转换为存储结构，读者就能看出来了，不再是按照顺序排列的了。
 
-关于堆的各种，如插入、删除、排序等，本节不会专门讲授编码方法，读者可以参与有关资料。但是，下面要介绍如何用python中的模块heapq来实现这些操作。
+关于堆的各种，如插入、删除、排序等，本节不会专门讲授编码方法，读者可以参与有关资料。但是，下面要介绍如何用Python中的模块`heapq`来实现这些操作。
 
 ###heapq模块
 
-heapq中的heap是堆，q就是queue（队列）的缩写。此模块包括：
+`heapq`中的heap是堆，q就是queue（队列）的缩写。此模块包括：
 
     >>> import heapq
     >>> heapq.__all__
     ['heappush', 'heappop', 'heapify', 'heapreplace', 'merge', 'nlargest', 'nsmallest', 'heappushpop']
 
 依次查看这些函数的使用方法。
 
-**heappush(heap, x)**：将x压入对heap（这是一个列表）
+**heappush(heap, x)**：将x压入堆heap
 
     Help on built-in function heappush in module _heapq:
 
@@ -94,7 +94,7 @@ heapq中的heap是堆，q就是queue（队列）的缩写。此模块包括：
     >>> heap
     [0, 2, 3, 9, 4, 8]
 
-请读者注意我上面的操作，在向堆增加数值的时候，我并没有严格按照什么顺序，是随意的。但是，当我查看堆的数据时，显示给我的是一个有一定顺序的数据结构。这种顺序不是按照从小到大，而是按照前面所说的完全二叉树的方式排列。显示的是存储结构，可以把它还原为逻辑结构，看看是不是一颗二叉树。
+请读者注意上面的操作，在向堆增加数值的时候并没有严格按照什么顺序，是随意的。但是，当查看堆的数据时，显示的是一个有一定顺序的数据结构。这种顺序不是按照从小到大，而是按照前面所说的完全二叉树的方式排列，显示的是存储结构，可以把它还原为逻辑结构，看看是不是一棵二叉树。
 
 ![](./2images/22309.jpg)
 
@@ -120,7 +120,7 @@ heapq中的heap是堆，q就是queue（队列）的缩写。此模块包括：
     >>> hl
     [0, 3, 1, 4, 9, 6, 2, 5, 8]
 
-经过这样的操作，列表hl就变成了堆（注意观察堆的顺序，和列表不同），可以对hl（堆）使用heappop()或者heappush()等函数了。否则，不可。
+经过这样的操作，列表`hl`就变成了堆（堆的顺序和列表不同），可以对`hl`（堆）使用`heappop()`或者`heappush()`等函数了。否则，不可。
 
     >>> heapq.heappop(hl)
     0
@@ -132,7 +132,7 @@ heapq中的heap是堆，q就是queue（队列）的缩写。此模块包括：
     >>> hl
     [2, 3, 5, 4, 9, 6, 8, 9]
 
-不要认为堆里面只能放数字，之所以用数字，是因为对它的逻辑结构比较好理解。
+不要认为堆里面只能放数字，举例中之所以用数字，是因为对它的逻辑结构比较好理解。
 
     >>> heapq.heappush(hl, "q")
     >>> hl
@@ -143,7 +143,7 @@ heapq中的heap是堆，q就是queue（队列）的缩写。此模块包括：
 
 **heapreplace()**
 
-是heappop()和heappush()的联合，也就是删除一个，同时加入一个。例如：
+是`heappop()`和`heappush()`的联合，也就是删除一个，同时加入一个。例如：
 
     >>> heap
     [2, 4, 3, 9, 8]
@@ -152,19 +152,17 @@ heapq中的heap是堆，q就是queue（队列）的缩写。此模块包括：
     >>> heap
     [3, 4, 3.14, 9, 8]
 
-先简单罗列关于对的几个常用函数。那么堆在编程实践中的用途在哪方面呢？主要在排序上。一提到排序，读者肯定想到的是sorted()或者列表中的sort()，不错，这两个都是常用的函数，而且在一般情况下已经足够使用了。如果再使用堆排序，相对上述方法应该有优势。
-
-堆排序的优势不仅更快，更重要的是有效地使用内存，当然，另外一个也不同忽视，就是简单易用。比如前面操作的，删除数列中最小的值，就是在排序基础上进行的操作。
+先简单罗列关于堆的几个常用函数。那么堆在编程实践中的用途有哪些呢？排序是一个应用方面。一提到排序，读者肯定想到的是`sorted()`或者列表中的`sort()`，这两个都是常用的函数，而且在一般情况下已经足够使用了。但如果使用堆排序，相对于其他排序，也有自己的优势。不同的排序方法有不同的特点，读者可以自行深入研究不同排序的优劣。
 
-##deque模块
+##deque
 
-有这样一个问题：一个列表，比如是`[1,2,3]`，我打算在最右边增加一个数字。
+有这样一个问题：一个列表，比如是`[1, 2, 3]`，在最右边增加一个数字。
 
-这也太简单了，不就是用`append()`这个内建函数，追加一个吗？
+这也太简单了，不就是用`append()`追加一个吗？
 
-这是简单，我要得寸进尺，能不能在最左边增加一个数字呢？
+这是简单。但，得寸进尺，能不能在最左边增加一个数字呢？
 
-这个嘛，应该有办法。不过得想想了。读者在向下阅读的时候，能不能想出一个方法来？
+这个应该有办法，不过得想想了。读者在向下阅读之前候，能不能想出一个方法来？
 
     >>> lst = [1, 2, 3]
     >>> lst.append(4)
@@ -175,20 +173,19 @@ heapq中的heap是堆，q就是queue（队列）的缩写。此模块包括：
     >>> nl
     [7, 1, 2, 3, 4]
 
-你或许还有别的方法。但是，python为我们提供了一个更简单的模块，来解决这个问题。
+你或许还有别的方法。但是，Python为我们提供了一个更简单的模块，来解决这个问题。
 
     >>> from collections import deque
 
-这次用这种引用方法，因为collections模块中东西很多，我们只用到deque。
+这次用这种引用方法是因为`collections`模块中东西很多，我们只用到`deque`。
 
-    >>> lst
-    [1, 2, 3, 4]
+    >>> lst = [1, 2, 3, 4]
 
-还是这个列表。试试分别从右边和左边增加数
+还是这个列表，试试分别从右边和左边增加数字。
 
     >>> qlst = deque(lst)
 
-这是必须的，将列表转化为deque。deque在汉语中有一个名字，叫做“双端队列”（double-ended queue）。
+这是必需的，将列表转化为deque。deque在汉语中有一个名字，叫做“双端队列”（double-ended queue）。
 
     >>> qlst.append(5)        #从右边增加
     >>> qlst
@@ -208,31 +205,31 @@ heapq中的heap是堆，q就是queue（队列）的缩写。此模块包括：
     >>> qlst
     deque([1, 2, 3, 4])
 
-删除也分左右。下面这个，请读者仔细观察，更有点意思。
+删除也分左右。下面这个，请读者仔细观察。
 
     >>> qlst.rotate(3)
     >>> qlst
     deque([2, 3, 4, 1])
 
-rotate()的功能是将[1, 2, 3, 4]的首位连起来，你就想象一个圆环，在上面有1,2,3,4几个数字。如果一开始正对着你的是1，依顺时针方向排列，就是从1开始的数列，如下图所示：
+rotate()的功能是将[1, 2, 3, 4]的首尾连起来，你就想象一个圆环，在上面有1, 2, 3, 4几个数字。如果一开始正对着你的是1，依顺时针方向排列，就是从1开始的数列，如下图所示：
 
 ![](./2images/22310.jpg)
 
 经过`rotate()`，这个环就发生旋转了，如果是`rotate(3)`，表示每个数字按照顺时针方向前进三个位置，于是变成了：
 
 ![](./2images/22311.jpg)
 
-请原谅我的后现代注意超级抽象派作图方式。从图中可以看出，数列变成了[2, 3, 4, 1]。rotate()作用就好像在拨转这个圆环。
+请原谅我的后现代注意超级抽象派作图方式。从图中可以看出，数列变成了`[2, 3, 4, 1]`。`rotate()`作用就好像在拨转这个圆环。
 
     >>> qlst
     deque([3, 4, 1, 2])
     >>> qlst.rotate(-1)
     >>> qlst
     deque([4, 1, 2, 3])
 
-如果参数是复数，那么就逆时针转。
+如果参数是负数，那么就逆时针转。
 
-在deque中，还有extend和extendleft方法。读者可自己调试。
+在deque中，还有`extend()`和`extendleft()`方法。读者可自己调试。
 
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