[Feature] add for new

Author: bbhou

src/posts/leetcode/leetcode-75/2025-08-31-array-string-01-LC1768-merge-strings-alternately.md

@@ -1,6 +1,6 @@
 ---
 title: LC1768. 交替合并字符串 merge-strings-alternately
-date: 2025-08-22 
+date: 2025-08-31 
 categories: [Leetcode-75]
 tags: [leetcode, Leetcode-75, string]
 published: true

src/posts/leetcode/leetcode-75/2025-08-31-array-string-02-LC1071-greatest-common-divisor-of-strings.md

@@ -0,0 +1,204 @@
+---
+title: LC1071. 字符串的最大公因子 greatest-common-divisor-of-strings
+date: 2025-08-31 
+categories: [Leetcode-75]
+tags: [leetcode, Leetcode-75, string]
+published: true
+---
+
+# LC1071. 字符串的最大公因子
+
+对于字符串 s 和 t，只有在 s = t + t + t + ... + t + t（t 自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “t 能除尽 s”。
+
+给定两个字符串 str1 和 str2 。返回 最长字符串 x，要求满足 x 能除尽 str1 且 x 能除尽 str2 。
+
+示例 1：
+
+输入：str1 = "ABCABC", str2 = "ABC"
+输出："ABC"
+示例 2：
+
+输入：str1 = "ABABAB", str2 = "ABAB"
+输出："AB"
+示例 3：
+
+输入：str1 = "LEET", str2 = "CODE"
+输出：""
+ 
+
+提示：
+
+1 <= str1.length, str2.length <= 1000
+str1 和 str2 由大写英文字母组成
+
+
+# v1-暴力
+
+## 思路
+
+我们先用暴力的方法。
+
+直接尝试 min(len(s1), min(s2))，用二者最短的直接遍历尝试。
+
+可以从短到长，当然，从长到短可以直接结束。
+
+## 实现
+
+```java
+public String gcdOfStrings(String str1, String str2) {
+        int n1 = str1.length();
+        int n2 = str2.length();
+
+        int min = Math.min(n1, n2);
+        //遍历
+        for(int i = min; i >= 0; i--) {
+            int len = i+1;
+            // 无法整除
+            if(n1 % len != 0 || n2 % len != 0) {
+                continue;
+            }
+
+            // 二者都可以被整除
+            String item = str1.substring(0, i+1);
+            int times1 = n1 / len;
+
+            if(!repeat(item, times1).equals(str1)) {
+                continue;
+            }
+            int times2 = n2 / len;
+            if(!repeat(item, times2).equals(str2)) {
+                continue;
+            }
+
+            return item;
+        }
+
+
+
+        return "";
+    }
+
+    private String repeat(String item, int times) {
+        StringBuilder buffer = new StringBuilder();
+
+        for(int i = 0; i < times; i++) {
+            buffer.append(item);
+        }
+
+        return buffer.toString();
+    }
+```
+
+
+## 效果
+
+1ms 击败 81.51%
+
+## 反思
+
+当然，看到 gcd 让我想到了数学定理。
+
+这一题肯定有更好的解法。
+
+# v2-数学方法
+
+## 思路
+
+gcd 我们可以很自然的想到数学欧几里得定理。
+
+1）检查 str1 + str2 == str2 + str1，否则返回 ""
+
+2）求 len(str1) 和 len(str2) 的 GCD，记为 g
+
+3）返回 str1[:g]
+
+## 疑问
+
+1) 为什么要求 str1 + str2 == str2 + str1？
+
+假设有一个最大公因子字符串 X，满足：
+
+```
+str1 = X * m （重复 m 次）
+str2 = X * n （重复 n 次）
+```
+
+那么把两个字符串拼接起来：
+
+```
+str1 + str2 = (X*m) + (X*n) = X*(m+n)
+str2 + str1 = (X*n) + (X*m) = X*(n+m)
+```
+
+可以得到二者相等，进而：
+
+```
+str1 + str2 = X*(m+n) = X*(n+m) = str2 + str1
+```
+
+这是存在公因子的必要条件。
+
+2) 如何求 2 个数的 gcd?
+
+```
+gcd(a,b)=gcd(b,a%b)
+```
+
+其中 % 表示取余数。
+
+直到 b = 0，此时 a 就是最大公约数。
+
+也就是
+
+```java
+public static int gcd(int a, int b) {
+    while (b != 0) {
+        int temp = b;
+        b = a % b;
+        a = temp;
+    }
+    return a;
+}
+```
+
+## 实现
+
+```java
+public static int gcd(int a, int b) {
+        while (b != 0) {
+            int temp = b;
+            b = a % b;
+            a = temp;
+        }
+        return a;
+    }
+    
+    public String gcdOfStrings(String str1, String str2) {
+        if(!(str1+str2).equals(str2+str1)) {
+            return "";
+        }
+
+        // gcd
+        int len1 = str1.length();
+        int len2 = str2.length();
+        int len = gcd(len1, len2);
+
+        return str1.substring(0, len);
+    }
+
+```
+
+## 效果
+
+1ms 击败 81.51%
+
+时间复杂度低，O(n)
+
+## 反思
+
+为什么不是 100%?
+
+
+# 参考资料
+
+https://leetcode.cn/problems/greatest-common-divisor-of-strings/description/?envType=study-plan-v2&envId=leetcode-75