堆排序优化

Author: xbox1994

MD/通用基础-排序算法.md

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 ![](https://github.com/xbox1994/2018-Java-Interview/raw/master/images/quicksort.gif)
 
-首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。
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-不稳定，如果最小的值在最后面，那么在第一次排序就被放到第一位，后面有与该值相等的元素也不会交换。
+首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序
 
 最好情况：每次划分过程产生的区间大小都为n/2，一共需要划分log<sub>2</sub>n次，每次需要比较n-1次，O(nlog<sub>2</sub>n)  
 最坏情况：每次划分过程产生的两个区间分别包含n-1个元素和1个元素，一共需要划分n-1次，每次最多交换n-1次，这就是冒泡排序了，O(n2)
 
 ## 堆排序
 
-堆可以视为一棵完全的二叉树，完全二叉树的一个“优秀”的性质是，除了最底层之外，每一层都是满的，这使得堆可以利用数组来表示  
-堆排序就是把最大堆堆顶的最大数取出，将剩余的堆继续调整为最大堆，再次将堆顶的最大数取出，这个过程持续到剩余数只有一个时结束
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+1. 根据初始数组去构造初始堆（构建一个完全二叉树，保证所有的父结点都比它的孩子结点数值大）。
+2. 每次交换第一个和最后一个元素，输出最后一个元素（最大值），然后把剩下元素重新调整为大根堆。 
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 ![](https://github.com/xbox1994/2018-Java-Interview/raw/master/images/j11.png)
 
 ![](https://github.com/xbox1994/2018-Java-Interview/raw/master/images/heapsort.gif)
 
-不稳定，27 27 12 3，第一次建堆把第一个27放到最后了，第二次就把第二个27放到第一个27前面了
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-堆排序过程的时间复杂度是O(nlog<sub>2</sub>n)。因为建堆的时间复杂度是O(n)；调整堆的时间复杂度是log<sub>2</sub>n，所以堆排序的时间复杂度是O(nlog<sub>2</sub>n)
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+堆排序过程的最好和最坏时间复杂度是O(nlog<sub>2</sub>n)