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Author: wzy6642

Logistic_Project1/Logistic.py

@@ -0,0 +1,312 @@
+# -*- coding: utf-8 -*-
+"""
+Created on Sat Jul 21 21:10:57 2018
+
+@author: wzy
+"""
+from matplotlib.font_manager import FontProperties
+import matplotlib.pyplot as plt
+import numpy as np
+import random
+
+"""
+函数说明：梯度上升算法测试函数
+        求函数f(x) = -x^2+4x的极大值
+
+Parameters:
+    None
+    
+Returns:
+    None
+
+Modify:
+    2018-07-22
+"""
+def Gradient_Ascent_test():
+    # f(x)的导数
+    def f_prime(x_old):
+        return -2 * x_old + 4
+    # 初始值，给一个小于x_new的值
+    x_old = -1
+    # 梯度上升算法初始值，即从(0, 0)开始
+    x_new = 0
+    # 步长，也就是学习速率，控制更新的幅度
+    alpha = 0.01
+    # 精度，也就是更新阈值
+    presision = 0.00000001
+    while abs(x_new - x_old) > presision:
+        x_old = x_new
+        # 利用上面的公式
+        x_new = x_old + alpha * f_prime(x_old)
+    # 打印最终求解的极值近似值
+    print(x_new)
+
+
+"""
+函数说明：加载数据
+
+Parameters:
+    None
+    
+Returns:
+    dataMat - 数据列表
+    labelMat - 标签列表
+
+Modify:
+    2018-07-22
+"""
+def loadDataSet():
+    # 创建数据列表
+    dataMat = []
+    # 创建标签列表
+    labelMat = []
+    # 打开文件
+    fr = open('testSet.txt')
+    # 逐行读取
+    for line in fr.readlines():
+        # 去掉每行两边的空白字符，并以空格分隔每行数据元素
+        lineArr = line.strip().split()
+        # 添加数据
+        dataMat.append([1.0, float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])
+        # 添加标签
+        labelMat.append(int(lineArr[2]))
+    # 关闭文件
+    fr.close()
+    # 返回
+    return dataMat, labelMat
+
+
+"""
+函数说明：绘制数据集
+
+Parameters:
+    weights - 权重参数数组
+    
+Returns:
+    None
+
+Modify:
+    2018-07-22
+"""
+def plotBestFit(weights):
+    # 加载数据集
+    dataMat, labelMat = loadDataSet()
+    # 转换成numpy的array数组
+    dataArr = np.array(dataMat)
+    # 数据个数
+    # 例如建立一个4*2的矩阵c，c.shape[1]为第一维的长度2， c.shape[0]为第二维的长度4
+    n = np.shape(dataMat)[0]
+    # 正样本
+    xcord1 = []
+    ycord1 = []
+    # 负样本
+    xcord2 = []
+    ycord2 = []
+    # 根据数据集标签进行分类
+    for i in range(n):
+        if int(labelMat[i]) == 1:
+            # 1为正样本
+            xcord1.append(dataArr[i, 1])
+            ycord1.append(dataArr[i, 2])
+        else:
+            # 0为负样本
+            xcord2.append(dataArr[i, 1])
+            ycord2.append(dataArr[i, 2])
+    # 新建图框
+    fig = plt.figure()
+    # 添加subplot
+    ax = fig.add_subplot(111)
+    # 绘制正样本
+    ax.scatter(xcord1, ycord1, s=20, c='red', marker='s', alpha=.5)
+    # 绘制负样本
+    ax.scatter(xcord2, ycord2, s=20, c='green', alpha=.5)
+    # x轴坐标
+    x = np.arange(-3.0, 3.0, 0.1)
+    # w0*x0 + w1*x1 * w2*x2 = 0
+    # x0 = 1, x1 = x, x2 = y
+    y = (-weights[0] - weights[1] * x) / weights[2]
+    ax.plot(x, y)
+    # 绘制title
+    plt.title('BestFit')
+    # 绘制label
+    plt.xlabel('x1')
+    plt.ylabel('y2')
+    # 显示
+    plt.show()
+    
+ 
+"""
+函数说明：sigmoid函数
+
+Parameters:
+    inX - 数据
+    
+Returns:
+    sigmoid函数
+
+Modify:
+    2018-07-22
+"""
+def sigmoid(inX):
+    return 1.0 / (1 + np.exp(-inX))
+
+
+"""
+函数说明：梯度上升法
+
+Parameters:
+    dataMath - 数据集
+    classLabels - 数据标签
+    
+Returns:
+    weights.getA() - 求得的权重数组（最优参数）
+    weights_array - 每次更新的回归系数
+
+Modify:
+    2018-07-22
+"""
+def gradAscent(dataMath, classLabels):
+    # 转换成numpy的mat(矩阵)
+    dataMatrix = np.mat(dataMath)
+    # 转换成numpy的mat(矩阵)并进行转置
+    labelMat = np.mat(classLabels).transpose()
+    # 返回dataMatrix的大小，m为行数，n为列数
+    m, n = np.shape(dataMatrix)
+    # 移动步长，也就是学习效率，控制更新的幅度
+    alpha = 0.01
+    # 最大迭代次数
+    maxCycles = 500
+    weights = np.ones((n, 1))
+    weights_array = np.array([])
+    for k in range(maxCycles):
+        # 梯度上升矢量化公式
+        h = sigmoid(dataMatrix * weights)
+        error = labelMat - h
+        weights = weights + alpha * dataMatrix.transpose() * error
+        # numpy.append(arr, values, axis=None):就是arr和values会重新组合成一个新的数组，做为返回值。
+        # 当axis无定义时，是横向加成，返回总是为一维数组
+        weights_array = np.append(weights_array, weights)
+    weights_array = weights_array.reshape(maxCycles, n)
+    # 将矩阵转换为数组，返回权重数组
+    # mat.getA()将自身矩阵变量转化为ndarray类型变量
+    return weights.getA(), weights_array
+
+
+"""
+函数说明：改进的随机梯度上升法
+
+Parameters:
+    dataMatrix - 数据数组
+    classLabels - 数据标签
+    numIter - 迭代次数
+    
+Returns:
+    weights - 求得的回归系数数组（最优参数）
+    weights_array - 每次更新的回归系数
+
+Modify:
+    2018-07-22
+"""
+def stocGradAscent1(dataMatrix, classLabels, numIter=150):
+    # 返回dataMatrix的大小，m为行数，n为列数
+    m, n = np.shape(dataMatrix)
+    # 参数初始化
+    weights = np.ones(n)
+    weights_array = np.array([])
+    for j in range(numIter):
+        dataIndex = list(range(m))
+        for i in range(m):
+            # 每次都降低alpha的大小
+            alpha = 4/(1.0+j+i)+0.01
+            # 随机选择样本
+            randIndex = int(random.uniform(0, len(dataIndex)))
+            # 随机选择一个样本计算h
+            h = sigmoid(sum(dataMatrix[randIndex] * weights))
+            # 计算误差
+            error = classLabels[randIndex] - h
+            # 更新回归系数
+            weights = weights + alpha * error * dataMatrix[randIndex]
+            # 添加返回系数到数组中当axis为0时，数组是加在下面（列数要相同）
+            weights_array = np.append(weights_array, weights, axis=0)
+            # 删除已使用的样本
+            del(dataIndex[randIndex])
+    # 改变维度
+    weights_array = weights_array.reshape(numIter*m, n)
+    # 返回
+    return weights, weights_array
+
+
+"""
+函数说明：绘制回归系数与迭代次数的关系
+
+Parameters:
+    weights_array1 - 回归系数数组1
+    weights_array2 - 回归系数数组2
+    
+Returns:
+    None
+
+Modify:
+    2018-07-22
+"""
+def plotWeights(weights_array1, weights_array2):
+    # 设置汉字格式为14号简体字
+    font = FontProperties(fname=r"C:\Windows\Fonts\simsun.ttc", size=14)
+    # 将fig画布分隔成1行1列，不共享x轴和y轴，fig画布的大小为（20, 10）
+    # 当nrows=3，ncols=2时，代表fig画布被分为6个区域，axs[0][0]代表第一行第一个区域
+    fig, axs = plt.subplots(nrows=3, ncols=2, sharex=False, sharey=False, figsize=(20, 10))
+    # x1坐标轴的范围
+    x1 = np.arange(0, len(weights_array1), 1)
+    # 绘制w0与迭代次数的关系
+    axs[0][0].plot(x1, weights_array1[:, 0])
+    axs0_title_text = axs[0][0].set_title(u'改进的梯度上升算法，回归系数与迭代次数关系', FontProperties=font)
+    axs0_ylabel_text = axs[0][0].set_ylabel(u'w0', FontProperties=font)
+    plt.setp(axs0_title_text, size=20, weight='bold', color='black')
+    plt.setp(axs0_ylabel_text, size=20, weight='bold', color='black')
+    # 绘制w1与迭代次数的关系
+    axs[1][0].plot(x1, weights_array1[:, 1])
+    axs1_ylabel_text = axs[1][0].set_ylabel(u'w1', FontProperties=font)
+    plt.setp(axs1_ylabel_text, size=20, weight='bold', color='black')
+    # 绘制w2与迭代次数的关系
+    axs[2][0].plot(x1, weights_array1[:, 2])
+    axs2_title_text = axs[2][0].set_title(u'迭代次数', FontProperties=font)
+    axs2_ylabel_text = axs[2][0].set_ylabel(u'w2', FontProperties=font)
+    plt.setp(axs2_title_text, size=20, weight='bold', color='black')
+    plt.setp(axs2_ylabel_text, size=20, weight='bold', color='black')
+    
+    # x2坐标轴的范围
+    x2 = np.arange(0, len(weights_array2), 1)
+    # 绘制w0与迭代次数的关系
+    axs[0][1].plot(x2, weights_array2[:, 0])
+    axs0_title_text = axs[0][1].set_title(u'梯度上升算法，回归系数与迭代次数关系', FontProperties=font)
+    axs0_ylabel_text = axs[0][1].set_ylabel(u'w0', FontProperties=font)
+    plt.setp(axs0_title_text, size=20, weight='bold', color='black')
+    plt.setp(axs0_ylabel_text, size=20, weight='bold', color='black')
+    # 绘制w1与迭代次数的关系
+    axs[1][1].plot(x2, weights_array2[:, 1])
+    axs1_ylabel_text = axs[1][1].set_ylabel(u'w1', FontProperties=font)
+    plt.setp(axs1_ylabel_text, size=20, weight='bold', color='black')
+    # 绘制w2与迭代次数的关系
+    axs[2][1].plot(x2, weights_array2[:, 2])
+    axs2_title_text = axs[2][1].set_title(u'迭代次数', FontProperties=font)
+    axs2_ylabel_text = axs[2][1].set_ylabel(u'w2', FontProperties=font)
+    plt.setp(axs2_title_text, size=20, weight='bold', color='black')
+    plt.setp(axs2_ylabel_text, size=20, weight='bold', color='black')
+    
+    plt.show()
+    
+    
+if __name__ == '__main__':
+    # 测试简单梯度上升法
+    # Gradient_Ascent_test()
+    # 加载数据集
+    dataMat, labelMat = loadDataSet()
+    # 训练权重
+    weights2, weights_array2 = gradAscent(dataMat, labelMat)
+    # 新方法训练权重
+    weights1, weights_array1 = stocGradAscent1(np.array(dataMat), labelMat)
+    # 绘制数据集中的y和x的散点图
+    # plotBestFit(weights)
+    # print(gradAscent(dataMat, labelMat))
+    plotWeights(weights_array1, weights_array2)
+