Update 2019-08-09.md

Author: azl397985856

daily/2019-08-09.md

@@ -20,9 +20,12 @@
 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 ```
 ## 参考答案
-动态规划求解，时间复杂度O(n*m)
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 我们新建一个额外的dp数组，与原矩阵大小相同。在这个矩阵中,dp(i,j)表示从原点到坐标(i,j)的最小路径和。我们初始化dp值为对应的原矩阵值，然后去填整个矩阵，对于每个元素考虑从上方移动过来还是从左方移动过来，因此获得最小路径和我们有如下递推公式：`dp(i,j)=grid(i,j)+min(dp(i-1,j),dp(i,j-1))`
+
+
+我们可以使用原地算法，这样就不需要开辟dp数组，空间复杂度可以降低到$O(1)$。
+
 ```c++
 class Solution {
 public:
@@ -57,6 +60,11 @@ public:
     }
 };
 ```
+
+
+**复杂度分析**
+- 时间复杂度：$O(M * N)$
+- 空间复杂度：$O(1)$
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