subset binary

Author: KellyHwong

leetcode/subset-binary.py

@@ -0,0 +1,48 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+# @Date    : Jul-12-19 16:37
+# @Author  : Your Name ([email protected])
+# @Link    : http://example.org
+
+import os
+
+
+def subset_binary(nums):
+    """
+    子集二进制数
+    最小的len(n)*0 都没有元素，空集
+    最小的len(n)*1 都有元素，该集合本身
+    0~2^n-1
+    根据二进制数，取集合中都元素
+    """
+    n = len(nums)
+    ans = []
+    for b in range(1 << n):
+        subset = []
+        i = 0
+        while b != 0:
+            print("b: %d" % b)
+            if b & 0x01:
+                # print("i: %d" % i)
+                # print("b: %d" % b)
+                subset.append(nums[i])
+            i += 1
+            b >>= 1
+        ans.append(subset)
+    return ans
+
+
+class Solution:
+    def subsets(self, nums: list) -> list:
+        return subset_binary(nums)
+
+
+def main():
+    nums = [1, 2, 3, 4]
+    nums = [1, 2, 3]
+    ans = subset_binary(nums)
+    print(ans)
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

leetcode/subset-dp.py

@@ -5,11 +5,35 @@
 # @Link    : https://leetcode.com/problems/subsets/discuss/329218/Python-DP
 
 import os
+import collections
+
+
+def subset_dp(nums: list) -> list:
+    dp = collections.defaultdict(list)
+    dp[1] = [[i] for i in nums]
+
+    for x in range(2, len(nums)+1):
+        for up in dp[x-1]:
+            for i in range(nums.index(up[-1])+1, len(nums)):
+                dp[x].append(up + [nums[i]])
+
+    ans = [[]]
+    for val in dp.values():
+        for v in val:
+            ans.append(v)
+    return ans
+
+
+class Solution:
+    def subsets(self, nums: list) -> list:
+        return subset_dp(nums)
 
 
 def main():
-    pass
+    nums = [1, 2, 3, 4]
+    ans = subset_dp(nums)
+    print(ans)
 
 
 if __name__ == "__main__":
-    pass
+    main()

source/leetcode/subset.md

@@ -0,0 +1,32 @@
+## Subset 子集
+
+### 动态规划法
+dp[i] means the subsets of length i.
+
+For example,
+input: [1,2,3,4]
+dp[1] = [[1],[2],[3],[4]]
+
+For dp[2], we can construct from [1]
+对于dp[2]，用[1]组合起来
+[1] 和 [2],[3],[4]组合，[2] 和 [3],[4]组合， 即总是和后面的组合，这符合人手写组合的习惯
+对于dp[3]，用dp[2]和dp[1]组合起来
+dp[2]这个时候就是dp[2] = [1,2], [1,3], [1,4], [2,3], [2,4], [3,4]，那么
+[1,2] 组合 [3]和[4] 
+
+有个组合次序的问题，[1,2,3,4]的dp[3]里，[1,2,3]可以由[1,2]组[3]而成，也可以由[1,3]组[2]而成
+在上面的动态规划过程中，[1,2]组了[3]和[4]，[1，3]就只组[4]，不组[3]了
+也就是说，每次生成的上一级的子集都是有顺序的，对于同一个生成的集合，下一级的子集里，前面的子集优先组合，后面的子集则组剩下的
+dp[3] = [1,2,3],[1,2,4],[1,3,4]是怎么生成的呢，都去跟[1] [2] [3] [4]组合就行了，但是从[1,2]的位置看，只用遍历[3]开始的最小元素就行了
+[1,2,3],[1,2,4]由[1,2]组合[3]和[4]而成，而对于[1,3]，[1,2,3]已经被组合成了，只组剩下的[4]，这样就避免了上一级子集重复生成的问题
+
+### DFS法
+
+
+### 二进制法
+若 {\displaystyle S} S是有限集，有 {\displaystyle |S|=n} |S|=n个元素，那么 {\displaystyle S} S的幂集有 {\displaystyle |{\mathcal {P}}(S)|=2^{n}} |{\mathcal  {P}}(S)|=2^{n}个元素。（其实可以——事实上电脑就是这样做的——将 {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} {\mathcal  {P}}(S)的元素表示为n位二进制数；第n位表示包含或不含 {\displaystyle S} S的第n个元素。这样的数总共有 {\displaystyle 2^{n}} 2^{n}个。）——维基百科
+
+
+## 参考
+[https://leetcode.com/problems/subsets/discuss/329218/Python-DP](https://leetcode.com/problems/subsets/discuss/329218/Python-DP)
+[维基：幂集](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E9%9B%86)

update.sh

@@ -1,6 +1,6 @@
 #!/bin/sh
 git add -A
-git commit -am "update `date`"
+git commit -am "subset binary"
 git push
 if which gitbook > /dev/null; then
     cd source