JavaScript二进制和十进制互转

[guilixie]

关于进制的转换，明明已经学会了，为啥有时候遇到一脸懵逼哦？比如遇到十进制的小数转换为二进制，是不是有点不知所措。

十进制转二进制

如果拿到一个数字52.52,那么Javascript中是如何转成二进制的呢？

1. 整数部分

主要方法：除二取余，逆序排列。
例如：52转成二进制，转换过程如下：

那么52转成二进制结果就是 110100。

2. 小数部分

主要方法：乘二取整，顺序排列。
例如：0.52转成二进制，转换过程如下：

在64位系统chrome中显示结果是 0.100001010001111010111000010100011110101110000101001，显然这个数是无限制循环的，而计算机是用二进制存储数字的，是采用国际标准IEEE 754的，位数有限所以就截断了，导致精度失准。具体移步另外一篇文章：JavaScript小数和大整数的精度问题

二进制转十进制

1. 整数部分

二进制整数转为十进制是从右到左分别乘上2的相应次平方，然后相加的和就是对应十进制的整数。如果首位是0，则表示正整数，首位是1则代表是个负数。正整数可以直接用上面规则换算，负整数则符号位取反，真值位需要减1取反码，然后计算对应的十进制数，然后合起来就是负数对应的十进制数。

例如：110100，转换的过程如下：

1     1     0     1     0     0

2^5   2^4   2^3   2^2   2^1   2^0

1*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0 = 52

如果二进制负整数是 11101011,那么符号位取反 01101011,然后真值位减1取反 00010101,然后计算出对应十进制数 21，那么原来对应的十进制负整数是 -21。

2. 小数部分

小数点后面的按照从左到右分别乘以2的相应负数次平方，然后相加的和就是对应十进制的小数部分。

例如：0.110100，转换的过程如下：

0. 1     1     0     1     0     0

  2^5   2^4   2^3   2^2   2^1   2^0

  1*2^(-1)+1*2^(-2)+0*2^(-3)+1*2^(-4)+0*2^(-5)+0*2^(-6) = 0.8125

所以如果是小数的话，那就是整数部分和小数部分，分别按照对应的规则计算，相加就是要得结果。

参考文档

1. 二进制和十进制之间的相互转换